Durch Interpolation Vergangenheitswerte ermitteln?

Wenn der exponentielle Zusammenhang bekannt ist, dann ist der Exponentialfit das richtige vorgehen. Wie weit man extrapolieren kann, hängt vom Experiment ab. Z.B. macht die Medikamentdosis von 1900 bei einem Zwanzigjährigen keinen Sinn. Die Genauigkeit des extrapolierten Werts hängt von den Einzelfehlern der Messwerte ab. Ob und wie das bei der Exponentialfunktion geht müsste man mal nachschlagen.

Messfehler hin oder her, das wirklich Entscheidende für die Qualität einer Extrapolation ist doch, mit welcher Genauigkeit das mathematische Modell (Hier: eine Exponentialfunktion) die Wirklichkeit abbildet. Handelt es sich beispielsweise um die Entladung eines Kondensators über einen Widerstand, dann kann man mit nur drei Messpunkten beliebig weit in beiden Richtungen extrapolieren. Geht es aber um einen Börsenkurs, der im Beobachtungszeitraum einem solchen Gesetz gehorchte, so sollte man mit Extrapolationen sehr vorsichtig sein. Gegen die hier zu erwartende Unsicherheit nützt auch die präziseste Datenerfassung nichts.

Richtig, wenn das mathematische Modell nicht stimmt gibt es auch Problem. Z. B. bi-exponentielles Verhalten kann in einzelnen Bereichen durch einfache Exponentialfunktionen beschrieben werden. Eine Extrapolation mit einer einfachen Exponentialfunktion aus einem Bereich heraus in den andere Bereich wäre jedoch fehlerbehaftet.

Man sollte sich beim Extrapolieren nicht zu weit aus dem Fenster lehnen, sonst verliert man den Halt...

@Lucki
Messfehler sollte man auch nicht vernachlässigen: 2V +-0,7V; 1V +-0,5V; 0,5V+-0,4V Durch diese Messpunkte kann man allerhand verschiedene Exponentialfunktionen legen. In der Regel wird man natürlich genauer Messen können.