' schrieb:erstelle ein Array mit der Länge, die du benötigst, setze alle Elemente auf 0, bis auf eines, das setzt du auf Unendlich, bzw. einen sehr großen Wert, dann hast du angenähert einen Dirac-Impuls ...
Mit der unendlichen Amplitude bin gar nicht einverstanden und muß hier einhaken. Die Dirac-Impuls ist ein theoretischer Grenzwert: Amplitude geht gegen Unendlich und Breite geht gegen Null. Die Grenzwertbildung hat aber so zu erfolgen, daß der Flächeninhalt 1 bleibt. Oder mit anderen Worten: Wenn man den Dirac-Immpuls integriert, muß ein Einheitssprung herauskommen.
Die dirac Impuls ist nur eine mathematische Abstraktion, sowie es konkret wird, hat man es immer mit endlicher Amplitude und endlicher Breite zu tun. Und eine Abtastfolge (Array) ist auch etwas Konkretes.
Als digitales Array ist die Breite des Impulses nicht 0, sondern gleich dt. Folglich hätte die Höhe 1/dt sein und nicht unendlich. Mit dem Wert unendlich ließe sich darüber hinaus weder Messtechnisch noch mathematisch etwas anfangen.
Die Amplitude und Dimension (1/dt) ist auch nicht wirklich wichtig, wichtig ist nur die Endlichkeit der Amplitude.
Anbei mal ein Beispiel, wir man mit einem D-Impuls der Höhe 1 ohne weitere Klimmzüge und Normierungen die richtige Frequenzantwort eines Butterworth-Filters erhält
