21.11.2006, 10:03
Guten Morgen,
etwas spät, dafür ausführlicher
- Zu den unterschiedlichen Winkeln:
Bei 2500 Messpunkten pro Umdrehung ergibt sich ein äquidistanter Winkel von 0~.14°. Wenn deine Winkel um ebenfalls +-0.14° schwanken, dann sind das 100%. Das ist sehr viel.
Bei einem idealen Körper (runde, ohne Poren) ist das wie schon erwähnt egal. Je mehr dein Körper jedoch abweicht, desto mehr Fehler bringst du hinein. Du näherst ja deinen Körper durch einen Kreis (Radius*Winkel = Bogenelement). Je größer der Winkel, desto mehr weicht deine Näherung vom wahren Wert ab.
Dieses Problem ergibt sich übrigens auch, wenn du über mehrere Radien mittelst. Damit wird ja sozusagen ein Radius (Mittelwert) einem größeren Winkelstück (Summe der Winkel der gemittelten Radien) zugewiesen.
Der Vorteil am Mitteln ist, dass du Poren wohl wegmittelst.
Bei einer gewissen Anzahl von Werten über die du mittelst entsteht dann wohl ein Optimum (bei dir 10). Dieses Optimum ist im Allgemeinen aber vom Körper (Verformung, Poren) abhängig, also nicht einfach generell festzulegen.
- Deplazierung des Körpers:
Unter 2 Annahmen müsste die Deplazierung der Körperachse von der Drehachse keinen Unterschied machen:
- Punktsymmetrie des Körpers bezüglich der Körperachse (Kreis, Ellipse, ...)
- Äquidistante Winkel (du siehst schon, das hast du nicht
)
Die Berechnung dazu ist mir auf Anhieb nicht gelungen, ich schreib dir noch zumindest eine qualitative Beschreibung. Prinzipiell ist es so, dass der Fehler im Intervall [0,pi] sich mit dem im Intervall [pi,2*pi] dann weghebt. Allerdings eben nur bei äquidistanten Winkel. Ist dies nicht gegeben, dann gewichtest du die sich weghebenden Fehler unterschiedlich, und sie heben sich nicht weg.
Einschub: Winkel*Radius ist ja im Prinzip nichts anderes, als eine Gewichtung der einzelnen Radien mit dem Winkel. Du summierst also über gewichtete Messwerte auf.
So viel geholfen hat auch dieser Post sicher nicht, da er dir keine Möglichkeiten aufzeigt. Eine Sache wäre mir noch eingefallen, aber die kann ich nicht belegen, wäre also einfach ein Versuch, ob die Berechnung dann besser wird.
Du könntest anstatt über eine fixe Anzahl von Radien zu mitteln probieren über einen fixen Winkel zu mitteln. Also z.B.: Mittele über alle Radien die in ]0,10°] liegen und multipliziere mit 5°, dann über alle in ]10°,20°], ...
Gruß
etwas spät, dafür ausführlicher
- Zu den unterschiedlichen Winkeln:
Bei 2500 Messpunkten pro Umdrehung ergibt sich ein äquidistanter Winkel von 0~.14°. Wenn deine Winkel um ebenfalls +-0.14° schwanken, dann sind das 100%. Das ist sehr viel.
Bei einem idealen Körper (runde, ohne Poren) ist das wie schon erwähnt egal. Je mehr dein Körper jedoch abweicht, desto mehr Fehler bringst du hinein. Du näherst ja deinen Körper durch einen Kreis (Radius*Winkel = Bogenelement). Je größer der Winkel, desto mehr weicht deine Näherung vom wahren Wert ab.
Dieses Problem ergibt sich übrigens auch, wenn du über mehrere Radien mittelst. Damit wird ja sozusagen ein Radius (Mittelwert) einem größeren Winkelstück (Summe der Winkel der gemittelten Radien) zugewiesen.
Der Vorteil am Mitteln ist, dass du Poren wohl wegmittelst.
Bei einer gewissen Anzahl von Werten über die du mittelst entsteht dann wohl ein Optimum (bei dir 10). Dieses Optimum ist im Allgemeinen aber vom Körper (Verformung, Poren) abhängig, also nicht einfach generell festzulegen.
- Deplazierung des Körpers:
Unter 2 Annahmen müsste die Deplazierung der Körperachse von der Drehachse keinen Unterschied machen:
- Punktsymmetrie des Körpers bezüglich der Körperachse (Kreis, Ellipse, ...)
- Äquidistante Winkel (du siehst schon, das hast du nicht
)Die Berechnung dazu ist mir auf Anhieb nicht gelungen, ich schreib dir noch zumindest eine qualitative Beschreibung. Prinzipiell ist es so, dass der Fehler im Intervall [0,pi] sich mit dem im Intervall [pi,2*pi] dann weghebt. Allerdings eben nur bei äquidistanten Winkel. Ist dies nicht gegeben, dann gewichtest du die sich weghebenden Fehler unterschiedlich, und sie heben sich nicht weg.
Einschub: Winkel*Radius ist ja im Prinzip nichts anderes, als eine Gewichtung der einzelnen Radien mit dem Winkel. Du summierst also über gewichtete Messwerte auf.
So viel geholfen hat auch dieser Post sicher nicht, da er dir keine Möglichkeiten aufzeigt. Eine Sache wäre mir noch eingefallen, aber die kann ich nicht belegen, wäre also einfach ein Versuch, ob die Berechnung dann besser wird.
Du könntest anstatt über eine fixe Anzahl von Radien zu mitteln probieren über einen fixen Winkel zu mitteln. Also z.B.: Mittele über alle Radien die in ]0,10°] liegen und multipliziere mit 5°, dann über alle in ]10°,20°], ...
Gruß
