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In dem Kaffee, bei dem das System erfunden wurde, muß aber etwas drin gewesen sein, was die Phantasie beflügelt, die kritische Analyse aber ausgeschalten hat.
Mit den Basiszahlen
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Lassen sich die Werte 1 und 4 überhaupt nicht darstellen.
Zwar lässt sich dann jede Zahl ab 5 als Summe von höchstesn 3 (oder 5?) Primzahlen darstellen. (Goggeln nach "Goldbachscher Vermutung"). D.h. es geht immer mit maximal 3 Einsen in der "P"-Darstellung.
Aber das nicht die einzige Zerlegungsmöglichkeit. Jede P-Zahl mit mehr als 3 Einsen läßt sich danach ja in eine äquivalente Darstellung mit max. 3 Einsen umforman (Beispiel P1111 = 17 ist identisch mit P1000000 = 17) Und das heist wiederum: Die Zuordnung "P"-Zahl zu "Wert" ist nicht umkehrbar eindeutig. Die Idee gehört zusammen mit dem Kaffeesatz entsorgt.

Viel interessanter ist doch das, was einem so nebenbei über den Weg läuft:

Es gibt 10 Arten von Menschen: die, die das Binärsystem verstehen und die, die es nicht verstehen.

OK, ich ziehe das Rätsel zurück.

Die Lösung wäre 0d123 gewesen.

0p sollte die Primfaktorzerlegung andeuten und die Ziffern die Exponenten.
Damit es nicht zu einfach wird, habe ich die 1 noch dazu genommen.

Ich werde im Cafe mal nachfragen, ob die was in den Kaffee getan haben.

Nix für ungut. Der Nächste ist dran!

Gruß Holger