' schrieb:Das ist ja ähnlich wie Beitrag 401 hier in diesem Thread. 
Gruß Markus
Hmm, da habe ich die Suchfunktion wohl nicht mit den richtigen Worten gefüttert? Seltsam ... naja, ein anderes fällt mir grad net ein.
' schrieb:Geht das in die Richtung?
Jou.
Ach ja: Wie wärs mit suchen im Internet, da steht die Lösung. Von dort hab ich auch die Aufgabe.
Hab's noch net gefunden. Hast Du 'nen Link?
Gruß Markus
' schrieb:Jou.
Ach ja: Wie wärs mit suchen im Internet, da steht die Lösung. Von dort hab ich auch die Aufgabe.
Wenn ihr Euch mal wirklich die Zähne an einer Aufgabe ausbeißem wollt, mit keiner Aussicht auf Google als Retter in der Not, dann stelle ich mal diese außer Konkurrenz hier herein. Lösung gebe ich keine, denn die umfasst in dem russischen Lehrbuch zur Informationstheorie, wo ich sie herhabe, fünf eng bedruckte Seiten.
Es seien 7 scheinbar gleiche Münzen vorhanden, von denen zwei falsch sind, und zwar leichter als die anderen (wobei die beiden falschen Münzen das gleiche Gewicht haben). Wie groß ist die Zahl k der Gewichtsvergleiche auf eine Schalenwaage ohne Gewichte, die man mindestens durchführen muß, um die beiden Münzen als falsche zu erkennen?
Wenn jemand einen ganz kleinen Lösungsansatz liefern würe, wäre es schon gut. Die Frage, wie viele Wägungen es mindestens sein müssen, ist z.B mit den Grundlagen der Informationstheorie - oder auch mit bloßem gesundem Menschenverstand - relativ leicht zu beantworten.
' schrieb:Wie groß ist die Zahl k der Gewichtsvergleiche auf eine Schalenwaage ohne Gewichte, die man mindestens durchführen muß, um die beiden Münzen als falsche zu erkennen?
Als ich komm auf 3 mal wiegen.
Erste Wiegung: 2*3 + 1: jeweils 3 in Schale, eine bleibt außen vor.
Sind die Schalen im Gleichgewicht, ist in jeder Schale eine leichte. (Wäre eine leichte außerhalb, könnte nur noch in einer Schale eine leichtere sein => Ungleichgewicht. Sind beide in einer Schale, besteht auch kein Gleichgewicht) Jetzt macht man pro altem Schaleninhalt eine Wiegung (2*1+1): Gleichgewicht => Münze außerhalb ist leicht. Ungleichgewicht: die leichtere Schale enthält die leichte Münze.
Sind die Schalen nicht im Gleichgewicht, befindet sich in der schwereren Schale keine leichte Münze - also drei schwere Münzen. Entweder sind in der leichteren Schale beide leichten Münzen oder nur eine. Jetzt misst man wie folgt:
Zweite Messung: 1 schwere Münze und die von außen gegen zwei aus der leichten Schale von eben. Eine bleibt außen vor.
Besteht Gleichgewicht, ist in jeder Schale eine leichte Münze. Eine leichte ist die, die neben der bekannten schweren liegt. Als dritte Wiegung wiegt man die andere Schale aus.
Besteht kein Gleichgewicht, kommts drauf an: Die Schale mit der schweren Münze ist leichter => Die außerhalb ist auch leicht. Keine dritte Wägung nötig.
Die Schalte mit der schweren Münze ist schwerer => Die zweite Münze hier ist schwer. Dritte Wägung mit der leichteren Schale: Gleichgewicht => Leichte in beiden Schalen; Sonst leichte außen und entsprechende Schale.
Wieviel leichter sind die Münzen? Hoffentlich nicht 50%.
Gruß Markus
' schrieb:Wenn ihr Euch mal wirklich die Zähne an einer Aufgabe ausbeißem wollt, mit keiner Aussicht auf Google als Retter in der Not, dann stelle ich mal diese außer Konkurrenz hier herein. Lösung gebe ich keine, denn die umfasst in dem russischen Lehrbuch zur Informationstheorie, wo ich sie herhabe, fünf eng bedruckte Seiten.
Es seien 7 scheinbar gleiche Münzen vorhanden, von denen zwei falsch sind, und zwar leichter als die anderen (wobei die beiden falschen Münzen das gleiche Gewicht haben). Wie groß ist die Zahl k der Gewichtsvergleiche auf eine Schalenwaage ohne Gewichte, die man mindestens durchführen muß, um die beiden Münzen als falsche zu erkennen?
Wenn jemand einen ganz kleinen Lösungsansatz liefern würe, wäre es schon gut. Die Frage, wie viele Wägungen es mindestens sein müssen, ist z.B mit den Grundlagen der Informationstheorie - oder auch mit bloßem gesundem Menschenverstand - relativ leicht zu beantworten.
' schrieb:Als ich komm auf 3 mal wiegen.
Jetzt bin ich erst mal erschlagen von der Schnelligkeit, mit der Du hier eine Lösung lieferst.
3 Wägungen sind auf alle Fälle richtig, ob Dein Löungsweg wasserdicht ist, werde ich mir übers Wochenende noch genau ansehen und melde mich noch mal.
' schrieb:Wieviel leichter sind die Münzen? Hoffentlich nicht 50%.
Sie sind nur leichter. Alles andere wäre ja langweilig.
