' schrieb:Mich würde es interessieren, wie ich die Koeffizienten für die Filter ermitteln kann. Ich kann ja in diesem Fall nicht, wie bei analogen FIltern, von einer oberen und unteren Grenzfrequenz sprechen. Wenn ich einen digitalen Filter aus einem Analogen ermittle, gibt es ja die bekannten Verfahren, mit DGL -> DiffGl -> z-Transf.
Das verstehe ich nicht: Warum soll man bei einem digitalem Signalverlauf nicht von einer oberen und unteren Grenzfrequenz sprechen können? Das Signal hat ein Frequenzsprektrum, und das wird durch das Filter verändert. Ist das Signal beispielsweise ein weißes Rauschen und ich filtere es mit einem digitalem TP, dann kann ich im Frequeunzsprekrum die Grenzfrequenz direkt sehen.
Die Koeffizienten ermitteln: Das kommt auf den Ausgangspunkt an. Sehr oft wird die Frage in Hinblick darauf gestellt, daß man ein analoges Filter hat, als Schaltung oder als komplexen Übertragungsfaktor, und das soll digitalisiert werden. Das gebräuchlichste Verfahren ist, neben dem was Du genannt hast, die "bilineare Transformation". Aber warum soll man sich das antun? Ist es nicht besser, gleich von Anfang in digitalen Kategorien zu denken? Und warum sich mit Theorie belasten (- außer man hat schöngeistige Interessen auf diesem Gebiet -), wenn man LabVIEW hat? Also wenn ich z.B ein digitales Filter in ein FPGA brennen müßte, dann würde ich so vorgehen: ich würde in das Vi "Filterkoeffizienten" meine Forderungen eingeben und mir die Koeffizienten ausspucken lassen. Das ist dann schon fast die Lösung.
Zitat:Spielt in diesem Fall die FIR und IIR Struktur wegen der Stabiltät eine Rolle? LabVIEW arbeitet mit Vorwärts -und Rückwärtskoeffizienten. Sind damit die Verstärkungen bei Ein- und Ausgang gemeint?
Vorwärts- und Rückwartskoeffizienten sind keine Spezialität von LabVIEW, und normalerweise hat man da auch keine Wahlmöglichkeit, genau so wenig wie ich mich bei einem analogen Filter nur für ein Zähler- oder nur für ein Nennerpolynom entscheiden kann.
Die Frage der Stabilität ist bei Standardfiltern nicht von Bedeutung, richtig ist aber, daß ein IIR-Filter, weil es rückgekoppelt ist, je nach Betrag und Vorzeichen der Rückwärtskoeffizienten instabil sein kann. Ein reines FIR-Filter ist ohne Rückwärtskoeffizienten und deshalb immer stabil. Man kann auch jede Filterstruktur mit FIR realisieren, aber der Ausfwand ist gigantisch und für den Normalverbraucher nicht von Bedeutung.
Die Koeffizienten heißen deshalb so, weil bei der "Direkten Implantation" der Differenzengleichung die Flußrichtung bei den Rückwärtskoeffizinten entgegengesetzt zum Signalfuß ist, wie das bei jeder Gegenkopplung der Fall ist.(s. Bild)
Im übrigen führen analoge Filterschaltungen immer auf IIR-Strukturen. Ein FIR-Filter ist nur digital realisierbar. Beipielweis ist mit FIR eine Mittelwertbildung über exakt N werte möglich. (Im Bild: N=3, b0, b1, b2 =1/3, a1,a1 =0) Mit einem Analogfilter geht das nicht, da ist immer in den Speicherelementen L,C die gesamte History unendlich lange wirksam.
Bild gescannt aus: Parks/Burrus "Digital Filter Design"
