Beschleunigung integrieren

Hallo zusammen!

Habe ein Problem: Und zwar lese ich mit einem Beschleunigungssensor eine Spannung ein, ziehe den Offset ab und berechne mir daraus die beschleunigung.
Soweit funktioniert noch alles.
Ich möchte aus dieser beschleunigung jetzt allerdings den Weg berechnen und versuche dies mit 2 maligem integrieren zu lösen, allerdings funktioniert das nicht ganz so wie ich es will.
Ich erhalte durch die Integrationen eine unendlich kleine Kurve (um null)
Allerdings weiß ich auch nicht wie dieser Verlauf tatsächlich aussehen soll. Vielleicht kann mir irgendjemand sagen, wie ein Sinus zwischen -5 und +5 2fach integriert aussehen sollte.

Ich verstehe auch nicht genau wie ich die Zeit in diese Integrale einbeziehen muss, bis jetzt habe ich sie gar nicht einbezogen aber ich kann mir nicht vorstellen dass das so stimmt.

Vielleicht kann mir jemand diese Zusammenhänge erklären oder auch einen Tipp geben wie ich auf anderem Weg auf den Weg kommen könnte (ohne zu integrieren)

Wäre für jede noch so kleine Hilfe dankbar!!

LG MONIKA

Anzeige

Deine Frage wie ein Sinus mit zweifachem Int aussieht ist ein wenig fehl an der Stelle.
Die 2fache Integration folgender expression "y*sin(x)" liefert folgendes Ergebnis:
-y*sin(x)

int(sin(x)) = -cos(x)
int(-cos(x)) = -sin(x)

-> die Konstanten hab ich mal weg gelassen, denn rein theoretisch hast noch Anfangsbedingungen dabei, die aber in den meisten Faellen 0 ist.

Integration ist doch unterm Strich nichts anderes als eine poplige Aufsummierung der erfassten Werte innerhalb einer bestimmten Zeit.
wennst eine gleichfoermige Beschleunigung hast dann gilt: s=a/2*t^2.
Nachdem sich in deinem Fall die Beschleunigung aendert, koenntest folgendes machen:
s(x)=(a1+a0)/2*(t1-t0)^2
wobei t1>t0 sein muss.
Je kleiner dein deltaT wird, desto genauer bekommst die Strecke.
Zudem solltest bei deinem Beschleunigungssensor ein digitales Filter verwenden, sonst wirst ein "gutes" Rauschen drauf haben...

wobei a1 die aktuelle beschleunigung ist und a0 die beschleunigung der letzten Periode, wenn ich das richtig vertehe, oder?
danke werd ich gleich mal versuchen

LG monika

ok, hab doch nicht ganz verstanden was ich laut deiner formel für a0 und a1 verwenden soll?!
ich habe für die beschleunigung ja einen sinusförmigen verlauf. soll ich mit dem spitzenwert arbeiten oder geht das irgendwie anders?
hoffe meine fragen sind nicht allzublöd

also danke im voraus

LG monika

Wenn du eine Sinusförmige Beschleunigung hast, dann kommt als 2fache Integration (wie schon erwähnt) ein Sinus heraus. Das bedeutet, dass dein Ergebnis immer zwischen -1 und 1 liegen wird (je nachdem ob du am Ende ganze, halbe, ... Perioden hast).

Ist ja eigentlich auch ganz logisch. Wenn du wechselnd (sinusförmig) Beschleunigungen positiver und negativer Art hast, dann bewegt sich dein Körper auch vorwärts und rückwärts, also im ganzen legt er dann 0 Weg zurück.

ok stimmt das ist eigentlich auch ganz logisch, ich arbeite nämlich mit einem vibrationsprüfstand der vibriert (nach oben und unten die gleich große Auslenkung)
nur wie bekomme ich dann die Auslenkung die er nach oben bzw unten zurücklegt??
ich habe schon fast alles was mir eingefallen ist versucht...

Anzeige

Meinst du, die maximale Auslenkung, die der Prüfstand hat während der Messung.
Das kannst du machen, indem du einfach wie gehabt 2x integrierst. Aber nicht einfach über alle Werte, sondern mehrmals, angefangen von nur 1nem Wert, bis hinauf zu allen.
Damit bekommst du einen Ergebnisarray, der dir die Auslenkung zur Zeit t anzeigt (du integrierst also über t' von 0 bis t und bekommst dann einen Array für die verschiedenen t). Daraus läßt du dir das Maximum angeben.

Wenn du in deinem Fall den absoluten Weg haben willst, dann setz doch immer ein abs(s(x)) davor, sodass auch die "negativen" Werte positiv addiert werden.
Wenn du zwischen aufwaerts und abwaerts Bewegung separieren willst, ists eigentlich auch ganz einfach -> a1-a0 (a1: Beschleunigung n; a0: Beschleunigung n-1) -> je nachdem ob es positiv oder negativ ist bekommst die Richtung heraus und kannst einmal auf den Haufen A und einmal auf den Haufen B addieren :-)

(27.12.2006 14:30 )thomas.sandrisser schrieb:  Deine Frage wie ein Sinus mit zweifachem Int aussieht ist ein wenig fehl an der Stelle.
Die 2fache Integration folgender expression "y*sin(x)" liefert folgendes Ergebnis:
-y*sin(x)

int(sin(x)) = -cos(x)
int(-cos(x)) = -sin(x)

-> die Konstanten hab ich mal weg gelassen, denn rein theoretisch hast noch Anfangsbedingungen dabei, die aber in den meisten Faellen 0 ist.

Integration ist doch unterm Strich nichts anderes als eine poplige Aufsummierung der erfassten Werte innerhalb einer bestimmten Zeit.
wennst eine gleichfoermige Beschleunigung hast dann gilt: s=a/2*t^2.
Nachdem sich in deinem Fall die Beschleunigung aendert, koenntest folgendes machen:
s(x)=(a1+a0)/2*(t1-t0)^2
wobei t1>t0 sein muss.
Je kleiner dein deltaT wird, desto genauer bekommst die Strecke.
Zudem solltest bei deinem Beschleunigungssensor ein digitales Filter verwenden, sonst wirst ein "gutes" Rauschen drauf haben...

fehlt hier nicht noch ein 1/2, sodass die formel dann s(x)= 1/2(a0+a1)/2*(t1-t0)² heißen müsste ??

Gruß Dominik