(07.02.2011 10:02 )banman schrieb: 2.1) Bei dem Versuch eine entsprechende FFT mir zu basteln, die das einkommende Signal, welches mit 11025 Hz abgetastet wird, in Blöcke gleicher Samplelänge (32768) teilt, ist mir augefallen, dass bei der Analyse eines einfachen Sinus-Signals mir nicht die vorgebene Frequenz angezeigt wird, sondern ein Bereich, indem die Frequenz liegt. Kann es sein, dass die Standart FFT auch schon fenstert, obwohl da gar nichts dazu steht?
Habe jetzt nicht die Zeit, alles zu beantworten, gehe nur auf den letzten Punkt ein. Die FFT fenstert nicht. Der Grund für der Verbreiterung das Spektrums ist der, daß Du ja gar nicht eine Fourierenalyse von dem abgebildeten Sinus machst, sondern knapp zwei Perioden davon herausgreifst. Die FFT handelt diesen Verlauf als sich unendlich wiederholende Periode. Das habe ich unten im 3. Bild dargestellt:
Die FFT davon ist völlig korrekt.
Um solche Effekte zu vermeiden, gib es zwei Möglichkeiten:
1. Es wird eine genau ganzzahlige Anzahl von Perioden für die FFT benutzt
2. Fensterung. Damit werden die hohen Frequenzenteil, die von der Sprüngen hervorgerufen werden, stark gedämpft, die Frequenzspreizung bleibt aber und wird nur erträglich, wennn man einen Zeitverlauf mit möglichst vielen Perioden, also mindesten 10, benutzt. Bei weniger als 2 Perioden ist aber Hopfen und Malz verloren, da nützt auch Fenstern nichts.
