Probleme mit Filterung und Ableitung

Das ist kein "Problem", sondern eine Grundeigenschaft jedes "Tiefpassfilters im energielosen Anfangszustand" (Analogtechnik -> "energielos" = Digitaltechnik -> "rückgesetzt") . Er hat zur Zeit t=0 den Ausgangwsert 0 hat und ändert diesen Wert nicht sprunghaft, sondern stetig.

Um das zu ändern gibt es zwei Mögloichkeiten:
1. Du subtrahierst das Arrayelement 0 vom Array, so dass der Array mit dem Wert 0 beginnt, und addierst den Wert nach der Filterung wieder.
2. Du hängst an das Array noch genügend viele Werte des Arrayelementes 0 vor dem Array an, so daß der Filter die Gelegenheit hat, sich auf diesen Wert einzuschwingen. Nach der Filterung die Werte wieder entfernen.

Deine gewählte Grenzfrequenz von 0.125 Hz ist übrigens absurd niedrig. Da reicht nicht mal die Diagrammlänge von 5 sek aus, um sich einzuschwingen.