FFT Ergebnis anders als erwartet

Filtern allein hilft da auch nicht. Das sieht eher aus wie ein ampitudenmoduliertes Signal. Z.B bei einer Trägerfrequenz von 1000 Hz, Modulation mit 20Hz siehst Du zwar die Hüllkurve von 20 Hz sehr schön, aber die 20 Hz sind im Spektrum gar nicht enthalten. Das Spektrum enthält nur die Komponenten 980, 1000 und 1020 Hz.
Wenn man die 20 Hz haben will, muss man das Signal "demodulieren": 1. Gleichrichten und 2. Filtern.