Berechnung zur Bestimmung des Ortes

Vereinfachtes Beipiel:
Quadratische Platte, die 4 Sensoren befinden sich in diesen Positionen:
S1: [1;1], S2: [-1;1], S3: [-1;-1], S4: [1;-1]
Auf die Platte wirkt auf der Stelle [x;y] die Kraft F, auf die Sensoren wirken die Kräfte F1..F4.
Es gilt dann
1) F= F1 + F2 + F3 + F4 (Kräftegleichgewicht)
2) F*x = (F1 + F4) -(F2 + F3) (Momentengleichgewicht y)
2) F*y = (F1 + F2) -(F3 + F4) (Momentengleichgewicht x)

Diese Gleichungen genügen bereits Es kommt heraus:

x = (F1-F2-F3+F4)/(F1+F2+F3+F4)
y = (F1+F2-F3-F4)/(F1+F2+F3+F4)

Ein Durchbiegung der Platte hat hier keinen Einfluss. Vergiss also, was ich weiter oben gesagt habe. (Das wäre nur für den umgekehrten Fall relevant gewesen, wenn x,y und F gegeben sind und daraus die 4 Kräfte F1..F4 zu bestimmen gewesen wären)

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