Kalibrieren mittels eines Körpers

Also. Die erste Frage die sich mir nun doch wieder aufdrängt ist: Sind die Körper, die du messen willst rund? Besser gesagt, sollen sie idealerweise kreisrund sein? Oder willst du den Umfang von beliebig defomierten Körpern messen?

Erstmal zum Eichen:

Ja stimmt. Wenn du also über einen kreisrunden Eichmeister mehrere Radien misst und dann mittelst, kannst du dir wunderbar den Fehler deiner Radiusmessung ausrechnen.
Per Standardabweichung kannst du dann zum Ergebnis einen Vertrauensbereich angeben.
Den Offset kannst du ebenfalls errechnen aus der Abweichung des Mittelwerts vom Sollwert.

Aber: Das ganze gilt dann nur für den einen Radius, den dein Eichkörper hat.
Wie du ja oben erwähnt hast, hängt dein Messfehler anscheinend vom Radius ab. Du solltest also auf jeden Fall eine Fehlerfunktion für verschiedene! Radien erstellen, um so eine Korrekturfunktion erstellen zu können.

Zur Messung:
Sind deine Körper idealerweise rund, ist das ganze eher einfach. Miss einfach bei mehreren Winkeln und mittle einfach über die Radien. Multipliziere mit 2*pi und du hast den Umfang. Der relative Fehler vom Umfang entspricht dem relativem Fehler vom Radiusmittelwert. Der Winkel geht ja gar nicht in die Rechnung ein.

Willst du beliebig geformte Körper messen wirds komplizierter. Hier musst du zum berechnen des Umfangs die einzelnen Radien mit der Winkeldifferenz zwischen den Messpunkten multiplizieren und dann aufsummieren um den Umfang zu erhalten. Der Fehler des Umfangs ist dann die Summe! der Fehler der Radien.
Dennoch gilt: Je mehr Messpunkte desto besser, da du dann die Form besser abtastest.