nichtlinearer Kurvenfit, Kovarianzmatrix

Guten Morgen,

zum Auswertung von Daten verwende ich das VI "Nichtlineare Kurvenanpassung - LM-Formel-String". Der Fit-Algorithmus funktioniert sehr zuverlässig. Dieses VI liefert zusätzlich die Kovarianzmatrix, aus welcher Angaben über die Zuverlässigkeit der Variablen möglich sind. In der Hauptdiagonale der Kovarianzmatrix stehen die Varianzen der einzelnen Variablen.

In meinem Fall fitte ich eine Standard Exponentialfunktion y = a0 + a1*exp(-x/a2) an Wachstumsdaten. Die Varianzen der drei Variablen (a0, a1, a2) stehen in der Hauptdiagonale der Kovarianzmatrix (Elemente [0;0], [1;1], [2;2]). Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz. Soweit scheint alles eigentlich sehr einfach zu sein. Leider erscheinen mir die Werte für Varianz/Standardabweichung viel zu groß.

Um nicht lange beschreiben zu müssen, habe ich ein kleines Beispiel erstellt. Für die Variable a2 liefert der Fit-Algorithmus 124. Die Standardabweichung beträgt laut Kovarianzmatrix 166, also über 130%. Die Messdaten streuen rel. gering und lassen sich sehr gut mit einer Exponentialfunktion beschreiben. Intuitiv erscheint mir daher eine Unsicherheit von über 100% viel zu groß. Augenblicklich habe ich keine Ahnung, was ich hier falsch verstehe. Hat jemand eine Idee? Ist mit "Kovarianzmatrix" evtl. hier etwas anders gemeint?

Vielen Dank!

Viele Grüße
st.

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