Beschleunigung integrieren

Deine Frage wie ein Sinus mit zweifachem Int aussieht ist ein wenig fehl an der Stelle.
Die 2fache Integration folgender expression "y*sin(x)" liefert folgendes Ergebnis:
-y*sin(x)

int(sin(x)) = -cos(x)
int(-cos(x)) = -sin(x)

-> die Konstanten hab ich mal weg gelassen, denn rein theoretisch hast noch Anfangsbedingungen dabei, die aber in den meisten Faellen 0 ist.

Integration ist doch unterm Strich nichts anderes als eine poplige Aufsummierung der erfassten Werte innerhalb einer bestimmten Zeit.
wennst eine gleichfoermige Beschleunigung hast dann gilt: s=a/2*t^2.
Nachdem sich in deinem Fall die Beschleunigung aendert, koenntest folgendes machen:
s(x)=(a1+a0)/2*(t1-t0)^2
wobei t1>t0 sein muss.
Je kleiner dein deltaT wird, desto genauer bekommst die Strecke.
Zudem solltest bei deinem Beschleunigungssensor ein digitales Filter verwenden, sonst wirst ein "gutes" Rauschen drauf haben...