Plattendurchbiegung und Kapazitätsberechnung

Hi Ihr schlauen LabVIEW Götter,

ich habe ein kleines Problem bei einer Berechnung.
Ich möchte gerne die Durchbiegung einer runden Platte berechnen und die sich daraus ergebende Kapazität (kapazitiver Drucksensor).

Nach der Kirchhoff´schen Plattengleichung ergiebt sich die Durchbiegung aus:

w®= ((p0 * r0^4)/(64 * K)) * ((1 - (r/r0)^2)^2

mit K = (E * d^3)/(12*(1-µ^2))

E = Emodul (400GPa)
d = 350µm (Plattendicke)
µ = 0,2
p0 = Druck auf die Platte (z.B. 100mbar)
r0 = Plattenradius
r = Punkt für den die Durchbiegung berechnet werden soll. 0 für Plattenmittelpunkt.

Diese Rechnung ansich habe ich bereits realisiert bekommen, jedoch nicht mit MathScript (was sicher einfacher ist).
Das VI "Simulator Durchbiegung" inkl. SubVI hab ich mal Angehangen, damit deutlich wird was der Sinn der Sache ist (Darstellung der Plattendurchbiegung).


Nun kommt aber der Teil den ich nicht hin bekomme. Ich möchte zu der dargestellten Druchbiegung auch die entsprechende Kapazität anzeigen. Die Kapazität des Kondensators errechnet isch aus:

C = Integral( 8.85*10^-12 * 2*pi * (r/(d0 * w®)) )dr in den Grenzen 0 bis r0

d0 = Plattenabstand (hier 16µm)


Wie ich dieses Integral nun ab besten in LabVIEW bzw. in MathScript realisiere ... ich hab keine Ahnung.

Ich hoffe das es einen (oder mehrere) schlaue Menschen gibt die mir dabei helfen können.

Schönen Gruß
KapDruck

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