Extrapolieren von Signal

Hallo...

Ich erkläre kurz das Problem:

Wir messen in einem Devargefäß die spez. Wärmekapazität eines Prüfstücks...

Im Grunde nehmen wir mit einem Temperatursensor die Temperatur auf.
Wir bekommen jede Sekunde oder zu jeder beliebigen Zeit einen Messwert als DBL vom Sensor.
Die zu Messende Temperatur wird steigen bis zu einen Endwert, das ganze wird ca 1-2 oder 3 stunden dauern...
Ich suche nach einer Möglichkeit die Endtemperatur nach 20 min oder so zu bestimmen....
Ich kann während dieser 20minuten soviele Messwerte aufnehmen wie ich will. Die Funktion ist eine (1-exp(t/tau) funktion.
Ich suche nach einer Lösung... eventuell ist ein kleines Preisgeld drinnen.
Wenn ihr mir eine Lösung anbietet, dann bitte mit Bild oder genauer Erklärung

Würde mich über ine Lösung ungemein Freuen!

mfg
Paul