Hast Du denn schon mal in ein Lehrbuch für experimentelle Physik, Regelungstechnik oder Systemtheorie geworfen?
Soweit ich mich erinnern kann, kann man solche Erwärmungsprozesse mit einem PT1- oder besser PT2-Verhalten beschreiben.
Es könnte auch nicht schaden, das ganze mal mit Stift und Papier durch zu rechnen um dadurch leichter auf den nötigen Algorithmus schliessen zu können. Aus dieser analytischen Betrachtung bekommst Du auch eine Information wieviele Stützstellen (Messwerte) Du benötigts um mit der gewünschten Genauigkeit das Ergebnis hervorzusagen.
Gruß, Robert
PS: 50min sind doch für thermische Prozesse noch eine recht angenehme Zeitspanne.. Besser als ein Gerät am Morgen anzuschalten und dann zum Nachmittagskaffee nachschauen zukönnen, wo sich das System thermisch eingependelt hat..
