Mittelwert bilden

Also ich hab' mir nochmal ein bisschen Gedanken zu dem Thema gemacht. Ein ganz simpler Punkt der noch zu nennen wäre ist, dass Variante A (erst im Zeitbereich mitteln -> dann eine FFT) einen ganz klaren Performancevorteil hat ... denn 1x Mitteln + 1 FFT ist weniger aufwendig als 10x FFT und 1x Mitteln.

Aber das Ergebnis dürfte sich auch unterschieden! Klar, in der Theorie heißt es: 'Frequenzbereich und Zeitbereich sind identisch in ihrem Informationsgehalt. Praktisch hat man aber bei der FFT die "Wahl" ob man frequenzgenau (mit Wichtungsfenster) oder amplitudengenau (ohne Wichtungsfenster) sein möchte. Beides geht nicht. D.h. bei der Transformation gibt es auch immer einen gewissen Fehler oder besser gesagt Ungenauigkeit. Und da macht es sehr wohl einen Unterschied, ob 10x gefenstert wurde oder nur einmal über das gemittelte Signal. Bestimmt gibt es auch Zeitsignale bei denen zufällig das Gleiche rauskommt. Eine pauschale Aussage darüber wie sich die Spektren unterscheiden lässt sich bestimmt nicht aufstellen. Intuitiv behaupte ich, dass, wenn man im Zeitbereich mittelt, mehr Frequenzinformationen verloren gehen, als wenn man erst im Frequnezbereich mittelt. (Ohne sofort eine Begründung dafür zu haben )

Ich denke die "richtige" Rheihenfolge hängt maßgeblich vom Signal und der gesuchten/gewünschten Information ab.