Kalibrieren mittels eines Körpers

Hallo zusammen!

Erster Post - mal sehen wie es ankommt! Dank an alle die dies unterstützt und umgesetzt haben!

Nachdem eine Messanlage fertiggestellt wurde, habe ich einen Eichkörper, der Vermessen werden soll besorgt.

Es handelt sich hierbei um mehrere Abstandsmessungen. Wenn der Körper eingelegt worden ist soll auf diesen kalibriert werden - denn seine Abmaße sind genau bekannt. Alle gemessenen Abstände (da sich der Körper dreht: Radien) ergeben, nach Berechnung, den Umfang des Körpers.

Jetzt die Frage:

Wie greift Ihr so eine Angelegenheit an, wenn nach der Kalibrierung der Errechnete Umfang immer zu klein oder zu groß ist?

Gruß!

Anzeige

hi sonny,

wie wäre es mit einem KORREKTURFAKTOR, den du dir errechnest ?

d.h. wenn du weist, das der Wert 100mm IST, du aber 98 mm bekommst, dan mußt du auf 98mm korrigieren ?! je nach anwendung und auflösung anwendbar. nur so eine idee...

' schrieb:hi sonny,

wie wäre es mit einem KORREKTURFAKTOR, den du dir errechnest ?

d.h. wenn du weist, das der Wert 100mm IST, du aber 98 mm bekommst, dan mußt du auf 98mm korrigieren ?! je nach anwendung und auflösung anwendbar. nur so eine idee...

Du meinst dann also einfach 98 * Korrekturfaktor (also 1,020408163) = 100

War ein Versuch. War ein schlechter Versuch. Dieser faktor ist abhängig zur Linearität des Sensors, also den Messabstand. Und da die zu messenden Körper unterschiedliche Durchmesser haben ist das also nicht immer der gleiche Faktor...

Mal provoziert nachgefragt: Wie würdet Ihr denn aus allen Radien und Drehwinkeln den Umfang ausrechenen?
Mal sehen, ob ich da soo schlecht bin.

Gruß

Hmm also ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich das Problem richtig erfasst habe.

Du hast also einen Sensor, der was mißt? Den Abstand vom Sensor zum Körper?
Du drehst den Körper und misst zu verschiedenen Winkeln den Abstand. Bekommst also Je nach Winkel einen Abstand Körper - Sensor als Messwert?

' schrieb:Hmm also ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich das Problem richtig erfasst habe.

Du hast also einen Sensor, der was mißt? Den Abstand vom Sensor zum Körper?
Du drehst den Körper und misst zu verschiedenen Winkeln den Abstand. Bekommst also Je nach Winkel einen Abstand Körper - Sensor als Messwert?

Gaaanz genau! Der Sensorwert entspricht aber nicht genau dem Radius. Der Abstand zur Drehachse wird als Offset zum Messwert dazuaddiert..

Gruß

Hmm na also dann würd ich auch sagen Korrekturfaktor, bzw. Korrekturfunktion.

Du musst also zuerst deinen Sensor eichen. Schau dir an, welche Messwerte du für verschiedene (Eich-)Abstände bekommst. Das trägst du dann gegeneinander auf und errechnest dir dann durch Fit einen Korrekturfaktor, oder eben eine Funktion. Je nachdem wie linear dein Sensor arbeitet brauchst du eine verschieden komplexe Korrekturfunktion. Vom Faktor über Gerade bis hin zu Funktionen 2,3,n-ter Ordnung.

Zum berechnen des Umfangs nimmst du dann deine Messwerte, korrigierst sie einzeln mittels der Korrekturfunktion und multiplizierst sie mit dem delta-Winkel (Radianten) und summierst dann auf. Das Ergebnis wäre dann der Umfang.

edit: Weils mir gerade auffällt: Du sagst ja du willst auf den Umfang kalibrieren, also eichen. Das halte ich für keine gute Idee. Deine eigentlich Messung ist ja der Radius. Besser also du eichst, kalibrierst direkt diesen Wert. Wenn du auf den Umfang eichst, dann ziehst du in diese Eichung schon den Fehler durch die Berechnung mit ein.

Anzeige

' schrieb:edit: Weils mir gerade auffällt: Du sagst ja du willst auf den Umfang kalibrieren, also eichen. Das halte ich für keine gute Idee. Deine eigentlich Messung ist ja der Radius. Besser also du eichst, kalibrierst direkt diesen Wert. Wenn du auf den Umfang eichst, dann ziehst du in diese Eichung schon den Fehler durch die Berechnung mit ein.

Genau das ist der Punkt!

Wenn ich kalibriere, sammele ich alle Radien und bilde darüber den Mittelwert. Wenn ich das wiederhole, bin ich in der Wiederholbarkeit unschlagbar genau. Weil ich den Radius des Eichmeisters kenne, kann ich also bequem über den unterschied dieser zwei Zahlen (Mittelwert und Eichmeisterradius) den Offset ausrechnen, um den die gemessenen Radien vom Eichmeister abweichen.

Das funktioniert bis hier tadellos.

Die Krux ist, wenn ich jetzt aber aus den Radien und Winkeln den Umfang ausrechnen möchte - dann weiche ich ab. Und nur der Umfang zählt, die Radien sind eigentlich nur Mittel zum Zweck - ich will eigentlich den Umfang messen... Diese Abweichung ist zwar relativ konstant (ich glaube, die Mathematik, den Umfang zu berechnen ist noch nicht so toll..) aber das (falsche) Ergebnis einfach mit einem Faktor multiplizieren kommt mir so gemurkst vor - oder bin ich da zu pedantisch?? Gut - ich bin ja auch nicht der Messtechniker, meine Servos positionieren nunmal aufs Inkrement, da bin ich vielleicht zu verwöhnt?!

Nächtes Problem ist, ich muß über die gemessenen Radien mitteln, da die zu vermessenden Körper so garnicht exact Rund sind. Die haben mal kleine und große Poren etc., diese sollten dann aber nicht auf den Umfang Einfluß nehmen... Also folgt: Hüllkurve. Das ist dann eine Herausforderung...

Habt Ihr noch ein paar Tipps, das mathematisch in den Griff zu bekommen? Ich danke Euch aber schonmal aus tiefer Brust für die Hilfe!

Gruß

Also. Die erste Frage die sich mir nun doch wieder aufdrängt ist: Sind die Körper, die du messen willst rund? Besser gesagt, sollen sie idealerweise kreisrund sein? Oder willst du den Umfang von beliebig defomierten Körpern messen?

Erstmal zum Eichen:

Ja stimmt. Wenn du also über einen kreisrunden Eichmeister mehrere Radien misst und dann mittelst, kannst du dir wunderbar den Fehler deiner Radiusmessung ausrechnen.
Per Standardabweichung kannst du dann zum Ergebnis einen Vertrauensbereich angeben.
Den Offset kannst du ebenfalls errechnen aus der Abweichung des Mittelwerts vom Sollwert.

Aber: Das ganze gilt dann nur für den einen Radius, den dein Eichkörper hat.
Wie du ja oben erwähnt hast, hängt dein Messfehler anscheinend vom Radius ab. Du solltest also auf jeden Fall eine Fehlerfunktion für verschiedene! Radien erstellen, um so eine Korrekturfunktion erstellen zu können.

Zur Messung:
Sind deine Körper idealerweise rund, ist das ganze eher einfach. Miss einfach bei mehreren Winkeln und mittle einfach über die Radien. Multipliziere mit 2*pi und du hast den Umfang. Der relative Fehler vom Umfang entspricht dem relativem Fehler vom Radiusmittelwert. Der Winkel geht ja gar nicht in die Rechnung ein.

Willst du beliebig geformte Körper messen wirds komplizierter. Hier musst du zum berechnen des Umfangs die einzelnen Radien mit der Winkeldifferenz zwischen den Messpunkten multiplizieren und dann aufsummieren um den Umfang zu erhalten. Der Fehler des Umfangs ist dann die Summe! der Fehler der Radien.
Dennoch gilt: Je mehr Messpunkte desto besser, da du dann die Form besser abtastest.

Guten Abend nochmal.

Erstmal Dank, Du hängst Dich ganzschön rein. Ein Lobdank an die Community - es ist die beste die ich kenne.

Du hast recht, das Leben ist kompliziert - natürlich sind die Körper nicht Kreisrund. Aufgrund mechanische Vorgänge sind sie eher als "Ellipse" zu erfassen. Prinzipiell aber sind sie keiner Form zuzuordnen, die Form schwankt in sich um ±2mm...

Jetzt packe ich mal etwas mehr aus:

Es wird auf ±0,02mm auf den runden Eichmeister von d = 400mm kalibriert. Da das Messystem alle Teilradien im Mittelwert mit 127,583mm aufnimmt, ergibt sich also ein Offset von 200mm-127,583mm=72,417mm der auf jeden gemessenen Radius aufaddiert werden muss, um den richtigen Wert zu erhalten. Das geht. Wiederholgenauigkeit ±0,01mm.

Wird der gleiche Eichkörper direkt im Anschluss vermessen - also der Umfang bestimmt, sollten also 400mm*Pi = 1256,64mm das Ergebnis der Messung sein.
Da das Messen des Umfangen aufgrund der Poren im reellen Prüfling auch "falsche" Radien liefern würde, ist obige Umfangsberechnung nicht brauchbar. Also mittele ich immer über 10 gemessene Radien und orne den Mittelwert den zugehörigen 10 Winkeln zu. Der Umfang wird aus den einzeln aufaddierten "Bogenstücken" zwischen allen Radien berechnet.
So, dieser Wert ist (abhängig davon, über wieviele Radien gemittelt wird) entweder immer zu groß oder zu klein. Auch am Eichmeister. Genau habe ich so den Wert auch nie getroffen.

Ich weiß jetzt:

Die Berechnung des Umfanges ist so wie sie jetzt durchgeführt wird deutlich verbesserungswürdig.
Habt Ihr da Tipps?
Das Anpassen des berechneten Umfangs kann wohl nur mit einem Faktor erfolgen...

Prinzipiell denke ich ist der beste Weg um die unebenheiten der Oberfläche (Poren) wegzufiltern eine "einhüllende" um die Messwerte zu bilden und dann dessen Umfang zu verwenden. Was denkt Ihr darüber?

Gruß!

Guten Morgen

- deine Körper sollten aber eigentlich rund sein? Prinzipiell könntest du ja so jeden beliebigen Innenumfang messen. Z.B.: von einem Dreieck.

- Das dein Umfang nicht einmal bei dem Eichmeister stimmt ist eigenartig. Immerhin hast du ja zuerst den Mittelwert der Radien extra geeicht. Und du sagst die Messung ist wiederholbar mit +- 1mm. Demnach muss doch der richtige Umfang herauskommen?!

- Aus deiner Messung des Mittelwerts und Bestimmung des Offsets kannst du dir noch die Standardabweichung ausrechnen. Dies ist dann dein Fehler für jede Einzelmessung eines Radii. (Meinst du das mit Wiederholgenauigkeit?)
Wenn du dann deinen Umfang berechnest wird der Gesamtfehler des Umfangs die Summe aller Einzelfehler, da du ja aufsummierst (Radius*Winkel). Du bist also in der Genauigkeit deiner Messung begrenzt.

- Die Berechnung des Umfangs ist ansich schon korrekt. Da gibt es nicht viel anders zu machen.
Was klappen könnte, falls die Poren nicht zu häufig sind und du genug Messpunkte hast, dass du die "Außreißer" aus der Messung ausschließt. Dazu müssen diese aber halt auch wirklich eindeutig als Außreißer erkennbar sein. Ist die Oberfläche zu rauh, wird das kaum möglich sein.