Probleme mit Sigulärwertzerlegung

Hallo an Alle,

ich hab einen tollen Artikel zum Thema Datenreihen glätten mit Singulärwertzerlegung (SVD-Faktorisierung in LabVIEW, SSA oder singular spectrum analysis) gefunden. Nun hab ich auch noch festgestellt, dass LabVIEW das ja auch kann und wollte nun ein entsprechendes VI programmieren.
Allerdings sind die theoretischen Hintergründe zur SSA nur dürftig (zumindestens für mich) und stehe nun vor einem Problem:
Nach der Faktorisierung der Matrix X mit den Daten bekomme ich von LabVIEW drei Matrizen USoV, die der Ursprungsmatrix X entsprechen. Die Theorie der SSA geht jetzt davon aus, dass X aus einer Summe von Elementarmatrizen E zusammensetzten kann.
Aber wie bekomme ich die einzelnen Elementarmatrizen E aus den drei Matrizen, die mir LabVIEW berechnet?

Ich hab unten ein Teil des Artikels angehängt, wo die wichtigsten Grundlagen drinstehen. Ich hoffe es kann mir einer Weiterhelfen, denn ich ab leider nicht so viel Ahnung von Matrizen...

Gruß,
Christian

ich glaube nicht, dass dir jemand mit dem Problem auf die Schnelle helfen kann. Die Problematik liegt hier weniger in der Erstellung des Codes, vielmehr müsste man sich wohl recht tief in die benötigte Mathematik einarbeiten.

Mir ist das jedenfalls zu viel Arbeit ;-)

und ein Ausschnitt aus dem Bronstein hilft hier auch nicht wirklich weiter ;-)

Grüße
CB

Ja ich hatte gehofft, dass hier mehr Mathematiker sind, die sich mit Matrizen auskennen
Naja, vielleicht kann mir dann jemand mit was hoffentlich einfacherem weiterhelfen: In der Hilfe steht zur SVD-Faktorisierung, dass U "ist eine (m, n)-Matrix, die n orthogonale Spalten enthält". Was soll das denn bedeuten? Ich dachte orthogonale Matrizen sind immer quadratisch...
Wenn ich U mal UT berechne kommt auch wirklich eine quadratische orthogonale Matrix raus. Und bei Ut mal U eine Einheitsmatrix. Also scheint ja was dran zu sein... Guckst du Abildung 1:


Gruß,
Chris

P.S. Artikel war nicht aus Bronstein. Der Artikel im Bronstein ist noch unverständlicher (zumindestens für mich)