Verbrauchs-Berechnung

Hallo Leute.

Ich bräuchte eure Hilfe. Es geht um folgendes:
Ich habe eine Gasflasche. Der aktuelle Inhalt (abnehmend) wird periodisch alle 10 Minuten in eine Datei geschrieben.
Wenn die Gasflasche leer ist, wird die Flasche wieder befüllt (dauert ca. 30 Minuten = 3 Messwerte).
Nun stelle ich diesen ganzen Verlauf in einem Graphen dar. Das ganze entspricht dann einem Sägezahn.
Die Nachfüllung der Gasflasche dauert nur kurz im Vergleich zum Verbrauch und ist vernachlässigbar.

Wenn ich mir jetzt den Verbrauch über eine bestimmte Zeit berechnen will, ist das innerhalb eines Sägezahns kein Problem
denn ich errechne mir einfach den y-Wert bei vorgegebenen Maximum und Minumum.

Was kann ich aber machen wenn ich mir den Verbrauch über mehrere Sägezähne berechnen lassen will?
Das Problem ist ja, dass die Befüllung dazwischen ist, d.h: man müsste den Verbrauch über mehrere Perioden zusammenrechnen.
Hatte es schon mit einer Integralfunktion probiert (nicht funktioniert)

Hat jemand eine Idee??

Danke im Vorhinein.

Anzeige

(20.02.2011 12:04 )Schüler92 schrieb:  Ich habe eine Gasflasche. Der aktuelle Inhalt (abnehmend) wird periodisch alle 10 Minuten in eine Datei geschrieben. Wenn die Gasflasche leer ist, wird die Flasche wieder befüllt (dauert ca. 30 Minuten = 3 Messwerte). Nun stelle ich diesen ganzen Verlauf in einem Graphen dar. Das ganze entspricht dann einem Sägezahn. Die Nachfüllung der Gasflasche dauert nur kurz im Vergleich zum Verbrauch und ist vernachlässigbar.

Die Aufgabenstellung scheint klar.
Die Kurve gibt den Füllungsgrad der Flasche an, nicht den Verbrauch pro Zeiteinheit. Das Befüllen wird ignoriert. Die Kurve (Achtung: Füllungsgrad) ergibt also einen idealen Sägezahn (mit unendlich steiler Flanke) - wenn der Verbrauch konstant ist.

Eine Differenzierung der Kurve (y:=mx => y':=m) ergibt eine Gerade: nämlich den Verbrauch pro Zeiteinheit. Und der ist konstant (m), da der Füllungsgrad stetig linear abnimmt. Diese Gerade ist über den kompletten Benutzungszeitraum der Flasche (einschließlich Befüllung) stetig(!) - weil je gesagt worden ist, dass das Befüllen ignoriert wird. Über diese Kurve kann man integrieren: Verbrauch pro Zeiteinheit integriert ergibt Verbrauch. (Füllungsgrad integriert ergibt Volumen der Flasche). Der Schluss "zuerst Differenzieren, dann Integrieren - das ist sinnlos, weil das Ergebnis der Ausgangszustand sein müsste", ist in diesem Falle falsch, weil Zwischenzustände (nämlich Befüllen) eliminiert werden.
Das war theoretische Herleitung.

Ist der Verbrauch nicht konstant, wird ein Zahn flacher (oder steiler). Am Algorithmus ändert das nichts. Kritisch sind lediglich die Messwerte, die während der Befüllung auftreten. Die müssen vor der (mumerischen) Differenzierung eliminiert werden. Dadurch würden praktisch die einzelnen Zähne so verschoben, dass eine linear stetige, fallende Kurve entstünde.

Und noch ein Gedanke:
Die Differenzierung ist nichts weiter als die Änderung des Füllstandes festzustellen. Das Integrieren nichts weiter als die Aufsummierung dieser Änderugen. Ist die Änderung positiv, wird die Flasche befüllt - und dieser Werte wird nicht addiert.

Hinweis:
Sollte es sich bei dieser Aufgabe zum eine prüfungsrelevante handeln, sind alle Hilfs- und Zitatquellen anzugeben.

Hallo nochmal. Ich versuche schnell das zu implementieren was du sagtest.
Habe als Attachment einen Screenshot der "Kurve" hinzugefügt.    

Ich werd leider dennoch nicht schlau daraus. Wenn ich differenziere hab ich folgendes Ergebnis:
Dort wo die "Befüllung" ist, hab ich einen Sprung.

Hingegen wenn ich integriere hab ich folgendes Ergebnis:
   

Dieser Verlauf sieht realistisch aus, jedoch stimmen die Werte absolut nicht

Was mache ich falsch?

(20.02.2011 13:36 )Schüler92 schrieb:  Wenn ich differenziere hab ich folgendes Ergebnis: Dort wo die "Befüllung" ist, hab ich einen Sprung.

Klar.
Das Befüllen bewirkt eine (beinahe-)Unstetigkeit in der Kurve => Sprung im Differenzial.

Zitat:Hingegen wenn ich integriere hab ich folgendes Ergebnis: Dieser Verlauf sieht realistisch aus, jedoch stimmen die Werte absolut nicht :

Wenn du über eine Kurve, die den Druck in der Flasche darstellt, integrierst, erhälst du auch nur wieder einen Druckwert.
Du musst wohl den Druck in der Flasche in eine Volumen (Volumenänderung pro Zeiteinheit) umrechnen. Wenn du über dieses Volumen integrierst, erhälst du wieder ein Volumen, also den Verbrauch.

Du könntest mal ein VI posten, das den Fehler zeigt.

Hinweis:
Zu einer (jeder) mathematisch-physikalischen Formel gehören nicht nur die nominalen Werte, sondern auch deren Einheiten. Erst wenn man die Einheiten mit hinschreibst, sieht man, was falsch ist: wenn man den Verbrauch haben will, kann man nicht einfach über den Druck integrieren.

Hallo.

Schicke euch mein VI.
Ihr müsstet bloß in der Registerkarte Parameter die Datei auswählen, namens 2011, die ich auch mitschicke.

Mein Problem ist immer noch dasselbe.
Ich möchte einen bestimmten ZEITbereich eingeben und das Programm liefert mir den Verbrauch.
(habe bisher mit graphischen Berechnungen Versuche gemacht z.B.: "XY-Wert lesen")

Also was im Diagramm dargestellt wird, ist der Füllstand der Gasflasche zu dem entsprechenden Zeitpunkt.

  Visualisierung_V0.8.vi (Größe: 466,56 KB / Downloads: 225)


  2011.xls (Größe: 30,04 KB / Downloads: 263)

(25.02.2011 14:51 )Schüler92 schrieb:  Ich möchte einen bestimmten ZEITbereich eingeben und das Programm liefert mir den Verbrauch.

Zur genauen Berechnung muss aber aber noch wissen, was genau vorliegt: Füllstand in % von Inhalt? D.h. natürlich, da der Inhalt unbekannt ist, wird auch der Verbrauch in % angegeben: 100% Verbrauch = Einmal Inhalt.

Zitat:Also was im Diagramm dargestellt wird, ist der Füllstand der Gasflasche zu dem entsprechenden Zeitpunkt.

Zur Bestimmung des Verbrauches nehm ich zuerst mal den Stickstoff und dort den Tankinhalt in %.

Anzeige

(25.02.2011 14:51 )Schüler92 schrieb:  Ich möchte einen bestimmten ZEITbereich eingeben und das Programm liefert mir den Verbrauch.

Guckst du Muster.

Mit den Cursoren im Stickstoffgraph kann man den Zeitbereich vorgeben. Ausgerechnet wird die Summe zwischen Start und Ende in %.

Hier noch ein paar Hinweise:
Der Zeitkanal ist nicht linear. Am Anfang und am Ende sind die Zeitabstände unterschiedlich. Standard ist wohl 3 Sekunden.

So Sachen wie die Express-VIs zum Auswählen von Kurven würde ich nicht verwenden. Lieber selber machen, das Auswählen.

Danke für die Lösung.
Genau das was ich gesucht habe

Hallo IchSelbst.
Ich habe eine Problem mit dem Programm namens Programm Verbrauch für Prozent-Parameter.vi.
Das Programm ist mir unklar.
Die For-Schleife ist mir klar. Das Rauschen wird eliminiert. Die zweite For-Schleife verstehe ich nur teilweise
Bitte um Hilfe.

(11.04.2011 14:49 )Schüler92 schrieb:  Die zweite For-Schleife verstehe ich nur teilweise

Welchen Teil verstehst du denn nicht?

Die Schleife berechnet den Verbrauch anhand von Volumen-Differenzen.

Rechts geht ein Array in die Schleife. Dieses Array beinhaltet ein Volumen V (von was auch immer). Das Array kann als Funktion aufgefasst werden: Arr[index] = V(tindex) (Der Wert eines Arrayelements entspricht dem Volumen zum Zeitpunkt t, der dem Index zugeordnet ist).

Berechnet werden soll ein Verbrauch. Ein Verbrauch innerhalb einer bestimmten Zeitspanne berechnet sich aus der Differenz der beiden Volumenwerte von Beginn der Spanne und Ende der Spanne. Beachte auch: Verbrauch heißt, dass das Volumen am Anfang größer ist als am Ende => "Die Kurve fällt". Macht man jetzt aus einer großen Zeitspanne viele kleine Zeitspannen, so ergibt sich der Verbrauch eben über die Summe der Differenzen pro kleine Zeitspanne.

In der Schleife wird die Differenz (Minus-Element) zweiter Volumenwerte bestimmt (Array zweimal indiziert). Die Differenzen werden addiert => Verbrauch. Es muss beachtet werden, dass die Differenz positiv sein muss - damit der Verbrauch größer werden kann. Daher wird der zweite Arraywert (der ist kleiner, das Volumen wird ja schließlich, weil das verbraucht wird, kleiner) von ersten Arraywert (der ist größer) abgezogen. Beim Befüllen, wird das Volumen wieder mehr => die Differenz wird negativ. Je negativer, desto größer der "Füll-Gradient". Stellt die Schleife fest, dass befüllt wird (-5 > X), so wird der Verbraucht nicht angepasst.