Zweierlei erfordert Korrektur:
1.) das rücktransformierte Zeitsignal ist natürlich nicht das Originalsignal, sondern das mit Hann (Standardvorgabe) gefensterte Signal. Um das Originalsignel zu erhalten, muß die Fensterung auf "Rechteck" eingestellt sein.
2.) Die beiden Funktionnen zur Hin-und Rücktransformation passen nicht zueinander, es entsteht so ein Amplitudenunterschied. Leider gibt es zu dem von Dir benutzten FFT kein genau passendes Gegenstück zur Rücktransformation, so daß Du da nichts ändern kannst. Das Einfachste ist, sich da nicht lange mit theoretischen Überlegungen aufzuhalten, sondern den passenden Faktor experimentell ermitteln. Siehe Beispiel unten.