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Integral von -Inf bis +Inf lösen - Wator - 18.09.2012 15:26
Hi,
hab dazu nichts passendes gefunden. Deswegen hier die Frage:
Wie gehe ich in LabView mit einem Integral von - bis + unendlich um?
Konkret geht es darum ein Voigt-Profil zu berechnen und da lässt sich das Integral nicht analytisch lösen. Soll ich es dann einfach numerisch mit großen Werten für die Grenzen berechnen? Vllt kann LV ja auch irgendwie "besser" damit umgehen.
Danke schon mal für eure Mühen.
RE: Integral von -Inf bis +Inf lösen - jg - 18.09.2012 18:08
Im Prinzip hat deine Frage nicht mit LabVIEW zu tun, sondern es geht allgemein um numerische Mathematik. Und natürlich kannst du bei einer numerischen Integration NIE von - bis + unendlich integrieren (bzw. Summieren, denn nichts anderes wird bei einer numerischen Integration gemacht).
In deinem speziellen Fall ist es aber nicht ganz so schwierig. Da es sich bei einem Voigt-Profil im wesentlichen um ein Integral über ein Gauß-Profil handelt, musst du anstatt - und + unendlich nur Werte wählen, bei denen dein Integrand schon wieder hinreichend klein. Das geht bei einem Gauß-Profil in der Regel relativ schnell, ein Integral über einige wenige Sigma-Breiten sollte langen.
Gruß, Jens
RE: Integral von -Inf bis +Inf lösen - Wator - 19.09.2012 09:13
Hmm, stimmt eigentlich
Hätt ich einfach mal drauf los programmiert...Auf jeden Fall danke für die schnelle und hilfreiche Antwort.
Gruß
RE: Integral von -Inf bis +Inf lösen - Lucki - 19.09.2012 09:47
Du hast es ja hier mit zwei Fehlerquellen zu tun:
1. Man kann nicht bis Unendlich integrieren
2. Die Schrittweite dx kann nicht unendlich klein sein.
Wenn Du die Funktion öfter benutzen willst, lohnen sich entsprechende Experimente mit unterscheidlichen Schrittweiten und unterschiedlichen Grenzen an einem Prototyp. Möglicherweise ist es so, dass dann die Parameter der zu berechnenden Integrale nicht zu weit vom Prototyp abweichen - das weiß ich aber nicht.
Eine weitere Möglichkeit ist, die Grenzen nicht zu fixieren, sondern die Summenbildung in einer while-Schleife vorzunehme. Wenn sich das Ergebnis innerhalb einer bestimmten Toleranz nicht mehr ändert, dann Abbruch der Operation.