GPS-Punkte analysieren

Habe im Moment keine Ahnung, aber das Problem ist mathematisch äußerst interessant und eine Herausforderung:
Gegeben eine in sich geschlossene Polygonfläche und ein einzelner Punkt P. Zu entscheiden ist, ob der Punkt innen oder außen liegt.
Man könnte denken, es ist ganz einfach, weil man es in der graphischen Visualisierung sofort sieht.
Mir fehlt jetzt ehrlich gesagt der geniale Gedanke, daß es mathematisch ähnlich einfach wird wie es zunächst den Anschein hat. Bin gespannt wie die Lösung aussieht.
Wenn keine Antworten kommen: In der Rubrik "LVF-Rätsel" posten, dann werden sich hunderte darum bemühen..
Beim googeln findet man z.B das