Volumenberechnung von rotierendem Polynom

' schrieb:Also ich habe mir jetzt nocheinmal Lucki's Lösung angesehen und die stimmt nicht!

Doch. Die Differenz gibt es ja nur bei der Y-Rotation, und so einfach ist das nicht, daß man sich dabei an der Umkehrfunktion von y = f(x) vorbeimogeln kann. Ich habe das getan, indem ich erst die X-und Y- Arrays von y=f(x) berechnet habe und für die Volumenberechnung bei Y-Rotation die X und Y miteiander vertauscht habe.
Du hast es anders gemacht und eine schlaue Formal aus Wikepedia für die Y-Rotation verwendet. Die bezieht sich allerdings auf eine andere Rotationsfläche. Ich habe die Unterschiede mal hier dargestellt:
   
Es sind also beide Ergebnisse richtig, da es bei den Rotationen um die Y- oder X-Achse je zwei unterschiedliche Flächen gibt, um Rotationkörper zu erzeugen. Allerdings ist es naheliegender, bei Rotation um X die "Rotationsfläche Tobias" und bei Rotation um Y die "Rotationsfläche Lucki" zu verwenden.
Gruß Ludwig
Edit: Die beiden Volumina zusammengenommen bilden einen Zylinder um die Y-Achse, dessen Volumen sich leicht berechnen läßt. Habe mal das mal gemacht und das Y-Volumen von Tobias davon subrahiert. Dann muß "mein" Y-Volumen herauskommen, und es ist tatsächlich so. Damit müßten alle offenen Fragen geklärt sein.