Volumenberechnung von rotierendem Polynom

Rotation um die Y-Achse: V=2*pi * [Integral über (x*f(x) dx) im Bereich von 0 bis 0.0035]
V = 167,523E-9

Rotation um die Y-Achse: V=pi * [Integral über (f(x)² dx) im Bereich von 0 bis 0.0035]
V = 4,805E-3

...und so hab ich's auf die schnelle Verdrahtet:
   

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Gilt nicht:

(a+b+c)² IsNet a²+b²+c²

Was macht das x² VI mit dem Array das du durchschickst?


Gruß SeBa

Peinlich peinlich.....

Also nächster Versuch:
   
snip09

Dann ergibt sich für das Volumen für eine Rotation um die X-Achse ein V=165,013E-9

' schrieb:Gilt nicht (a+b+c)² IsNet a²+b²+c²

Deine gilt aber auch nicht. Da du aber bereits ein richtiges Ergebnis geliefert hast, rechne ich Dir das als Flüchtigkeitsfehler an, nicht als mathematischen Irrtum. Richtig mußte es doch heißen:
[f(x)]² = (a+bx+cx²)² IsNnet a²+b²x+c²x²
   
Edit: VI war richtig, aber beim graphischen Layouten wurden die Ergebnisse X und Y vertauscht. Jetzt stimmts.

Lucki,

ich denke meine Variante für das X-Volumen stimmt nun auch. Allerdings weichen wir beide noch beim Y-Volumen voneinander ab, was mich (nach weiterer Prüfung mittels Taschenrechners) davon ausgehen lässt, dass du dort einen Fehler machst.

Natürlich darf der Fehler auch gern bei mir liegen, aber diesmal hab ich doch ein recht gutes Gefühl bei der Sache...


Edit:
Wieso heisst das Ding eigentlich Taschenrechner? Niemand rechnet in der Tasche - Mobilrechner würde schon eher passen....

' schrieb:Deine gilt aber auch nicht. Da du aber bereits ein richtiges Ergebnis geliefert hast... ja? cool... wo..?, rechne ich Dir das als Flüchtigkeitsfehler an, nicht als mathematischen Irrtum. Richtig mußte es doch heißen:
[f(x)]² = (a+bx+cx²)² IsNnet a²+b²x+c²x²

Naja, lassen wir a, b und c als Substitution für den jeweiligen Summanden in der linken Klammer gelten, dann sehe ich nicht wieso da ein x drin stehn muss.

Wobei deins doch dann

(a+bx+cx²)² IsNet a²+b²x²+c²x^4

sein müsste.



Gruß SeBa

' schrieb:.. ja? cool... wo..?

Dein Wert für die X-Rotation ist korrekt: 1,65E-7

' schrieb:

Dein Wert für die X-Rotation ist korrekt: 1,65E-7

Hehe, hab ich überlesen

Na dann...

das hier hab ich verbrochen:

snip09
   
EDIT: Es ist immerhin ein 2.6MB schweres Verbrechen... k.A. warum

Gruß SeBa

Also ich habe mir jetzt nocheinmal Lucki's Lösung angesehen und die stimmt nicht!

Zu allererst ergibt nicht die Rotation um Y ein Volumen von 1,65E-7 sondern um X. Aber das war vermutlich nur ein einfaches Versehen und wird daher mal nicht gewertet.
Zweitens: einfach nur die X und Y-Komponente des Graphen in der Berechnung zu vertauschen genügt nicht um die Umkehrfunktion von f(x) zu bekommen bzw das Volumen der Rotation um Y zu berechnen und daher ist der zweite Wert (fälschlicherweise als Rotation um X angegeben) auf jeden Fall KÄSE.

Da alle guten Dinge bekanntlich drei sind, könnte ich jetzt noch anführen, dass bei der Berechnung des X-Volumens bereits die 5. signifikante Stelle vom korrekten Ergebnis abweicht. Aber so pedantisch möchte ich heute nicht sein....

Ich breche nieder - man sollte diesen Thread als einen der humorvollsten prämieren


PS.: und der Frager lebt schon seit 12 Jahre in Guatemala und züchtet Herrenpilze